Même question en considérant Téquation

p-X qui représente des paraboles homofocales.

144. Former Téquation de la normale en un point de la parabole y* — 2px = 0; former Téquation de cette normale connaissant son coefficient angulaire ; on obtient ainsi

déduire de là les coefficients angulaires des normales issues d'un point (^f îfo) à la parabole ; discuter la réalité de ces normales.

145. Démontrer que les pieds des normales issues d'un point donné

x^ v' (^Oî îfo) à Tellipse — j -f- itj- — 1 = 0 sont les points communs à cette

courbe et à l'hyperbole

(a* — b*yxy -h b^y^x — a*x^ = 0 ,

que Ton appelle hyperbole d'Apollonius; construire cette courbe.

Former les équations des hyperboles analogues lorsqu'on remplace l'ellipse donnée par une hyperbole ou par une parabole, et construire ces hyperboles.