EXERCICES SUR LES APPUCATIOXS GÉOMÉTRIQUES

148. Construire les courbes repiésentées par les équations suivantes et déterminer leurs asymptotes :

^ x* — f ^ yx— 2 X* y*

y* — x*-^ 2ax*3/ = 0, 2x* — y» -h (y — x)* = 0, a:y-+-y*-+-x — 4 = 0, x» — 2xy +y« — 2x — 2y-hi =0,

y = acos2it^Y-+-^]'

y = ae"* sin mx ,

sin X , V

:— ;-, y = xlogx, y = c*

p = cosy, p = sin6-i-cos6, p = tg — , cos 6 — sin 6 i

sinOcosO 2 + sin6-4-v^cos0

149. Démontrer que i*équation PQ = /r, où P et Q sont des fonctions linéaires de x et y , et k une constante, représente une hyperbole dont les asymptotes sont P = 0 et Q = 0 .