On considère la courbe gauche définie par les équati< i

x = c^cosO, y = e^sin6, r = e^cotgç,

où 0 est un paramètre variable, ^ un angle constant ; déter i tangente en un point ; montrer que la courbe est située sur un : révolution ayant pour sommet Torigine et pour axe Oz, < tangente en chaque point fait un angle constant avec la génér , cône passant par ce point.

180. On appelle hélicoîde à plan directeur la surface re par Téquation

z = m arc tg ^ ;

montrer que c'est une surface réglée dont les génératrices s | sur Taxe des z et lui sont perpendiculaires et que sa sectii cylindre de révolution d'axe Oz est une hélice ; déterminer I i du plan tangent en un point de la surface.