Série e. — On appelle e la somme de la série

cette série à termes positifs est bien convergente, car le rapport d'un terme au précédent est

Un^i__ 1 . 1 1

£1, 1.2.3 ... /il. 2. 3 ... (n — 1) n

et il tend vers zéro quand n augmente indéfiniment.

Pour calculer une valeur approchée de la somme de cette série,

supposons que Ton conserve les premiers termes jusqu'à , ^

et que Ton néglige les suivants ; ces derniers constituent un reste R ayant pour valeur