EXERCICES SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

285. Une tour verticale pleine a la forme d'un solide de révolution et est constituée par des matériaux homogènes de poids spécifique p ; on suppose que la charge sur chaque tranche horizontale est répartie uniformément sur tous les éléments de cette tranche, et que la face supérieure supporte un poids P par unité de surface ; déterminer la méridienne de la surface de révolution limitant le volume, de façon que la charge sur chaque unité de surface d'une tranche horizontale soit la même pour toutes les tranches.

^'û-'Hiï'

ig-,-2^H-..

ax* ax

(elle admet la solution y^ = x^),

(cas de m = ±i)

d*X , .dx , a n 2ic<

(Â, B, C sont des constantes)

dx*

dx

-iy = 0;

pour intégrer la dernière, on cherchera des solutions de la forme y = x'.