VI PRÉFACE
Spéciales et désirent cependant se préparer à des certificats d'Université ; ils pourront aussi intéresser, je l'espère, les personnes se destinant à l'industrie ou aux travaux publics, n ayant à acquérir et à appliquer qu'un ensemble restreint de connaissances mathématiques supérieures qu'elles trouveraient difficilement mises à leur portée dans des ouvrages trop complets.
Je me suis limité dans ces Éléments aux théories fondamentales et je me suis efforcé de les présenter de la manière la plus simple, laissant de côté les distinctions trop subtiles et les longues discussions ; il est toujours facile d'appliquer à chaque cas spécial une théorie ou un résultat établis dans un cas simple et général.
Parmi les matières qui font partie du cours de Mathématiques spéciales, je n'ai gardé que celles qui sont absolument indispensables ; loin de moi la pensée de considérer comme inutiles les autres parties de ce cours ; elles sont d'un puissant intérêt pour rompre l'esprit à la discipline mathématique et former des mathématiciens, mais elles sont superflues pour les physiciens et les chimistes.
j ai introduit la notion de déterminant en partant des formules de résolution des équations linéaires à deux ou trois inconnues. J'ai défini la fonction c* au moyen de son développement en série; cette méthode, qui n'est pas nouvelle, amène quelques simplifications dans le calcul et dans la démonstration des propriétés de la fonction exponentielle, ainsi que dans la
recherche de la limite de (iH — ) . Je n'ai conservé de la
théorie des imaginaires et de celle des équations que les parties indispensables pour la pratique : la formule de Moivre et ses applications trigonométriques, la définition des racines multiples et la résolution numérique des équations.
En géométrie analytique, je me suis limité dans le corps de l'ouvrage aux questions générales relatives à la représentation des lignes et des surfaces, à la détermination de leurs tangentes et de leur^ plans tangents, et à leur construction, mais sans insister sur les théories particulières relatives aux courbes et aux surfaces du second ordre. Cependant, comme il est utile,
