CHAPITRE II VECTEURS ET PROJECTIONS
64. Valeur relative d'un vecteur. — On appelle vecteur une portion de droite telle que Â6 (fig. 2] dont les points extrêmes ne jouent pas le même rôle, Tun s'appelle origine^ et Tautre — I I — extrémité du vecteur; on énonce un vecteur en
^ nommant d'abord Torigine, puis rextrémité. Si
Fig. 2. Ton imagine qu'un mobile se déplace sur la droite
portant un vecteur, depuis Torigine jusqu'à rextrémité de celui-ci, le sens de son parcours est appelé le sens du vecteur.
Un vecteur est déterminé dès que Ton donne son origine et son extrémité, ou bien encore dès que Ton donne la droite indéfinie qui le renrerme, son origine, son sens et sa longueur.
Pour comparer entre eux différents vecteurs pris sur une même droite ou sur des droites parallèles, indépendamment de leur origine, on doit comparer leurs sens et leurs longueurs ; ces deux derniers caractères de chacun des vecteurs considérés peuvent être réunis dans un même symbole de la façon suivante :
On choisit sur une des droites données ou sur une droite parallèle à celles-là un certain sens de déplacement que Ton appelle sens positif; une telle droite sur laquelle un sens a été déterminé s'appelle un axe ou une droite dirigée et Ton indique souvent ce fait par une flèche placée sur la droite dans le sens choisi. On appelle valeur relative d'un vecteur un nombre relatif dont la valeur arithmétique est la mesure de la longueur du vecteur, et dont le signe est le signe + ou le signe — suivant que le sens de ce vecteur est le sens positif ou le sens contraire.
VECTEURS Err PROJECTIONS 97
Ob représente la valeur relative d*un vecteur en écrivant entre parenthèses les deux lettres qui servent à Ténoneer, Torigine d'abord, Fextrèmité ensuite ; ainsi la valeur relative du vecteur AB sera représentée imr(AB).
Un vecteur est déterminé sur une droite dirigée dès que Ton donne son origine et sa valeur relative ; des vecteurs placés sur une même droite ou sur des droites parallèles et ayant même sens et même longueur sont dits équipollenU ; ils ont même valeur relative et réciproquement. Deui vecteurs de même longueur et de sens opposés sur une même droite ou sur des droites parallèles ont des valeurs relatives opposées ; c'est ce qui a lieu en particulier pour les deux vecteurs AB et BA, de sorte que Ton a
