PRÉPAGE DE LA 4' ÉDITION

J'ai introduit dans cette nouvelle édition des Éléments de Mathématiques supérieures quelques modifications qui, je l'espère, les rendront plus clairs et mieux appropriés au but que je m'étais proposé.

En Algèbre, la notion de déterminant, tout en conservant son

YllI PRÉFACE

origine tirée de la résolution des équations linéaires, a été mise en conformité avec la théorie habituelle qui a son point de départ dans Tétude des permutations. Les dérivées partielles et les différentielles totales des fonctions de plusieurs variables sont présentées dans un ordre plus logique. J'ai insisté sur les questions relatives aux calculs numériques à propos des séries, des erreurs, de la résolution des équations, et j'ai dit un mot des abaques et des procédés graphiques ; ces questions prennent de plus en plus d'importance dans Tétude des sciences physiques et dans celle des sciences appliquées. Je me suis plus longuement étendu sur l'intégration des équations différentielles et des équations aux dérivées partielles, tout en ne considérant que les cas simples et usuels.

ËQ ce qui concerne les applications géométriques de l'Analyse, j'ai insisté sur la notion de vecteur, et j'y ai consacré un chapitre spécial ; j'ai ajouté quelques indications nouvelles rela* tives aux enveloppes et à la courbure, tout en me limitant aux questions les plus simples.

Le plan général de l'ouvrage a été conservé; en vue de l'unité d'exposition, j'ai fait rentrer dans les théories générales les notes qui étaient précédemment à la fin du volume ; mais, j'insiste de nouveau sur ce point, la répartition et Tordre que j'ai adoptés ne sont pas indispensables pour l'étude des mathématiques ; j'engage au contraire les lecteurs à s'assimiler le plus rapidement possible les théories relatives aux dérivées, aux différentielles et aux procédés d'intégration, en laissant de côté provisoirement les applications géométriques, en particulier l'étude des courbes et surfaces du second ordre dont l'importance est secondaire.

Je serai heureux si l'ouvrage ainsi modifié reçoit un accueil aussi bienveillant que précédemment et s'il peut contribuer à développer chez les élèves des Facultés des sciences et des Instituts techniques, avec le goût de la science pure, le sens pratique de ses applications.

Nancy, janvier 4907.

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