a -h e sin Xj

on démontre que la suite Xi, x^, ... prolongée indéfiniment a pour limite la racine.

Cette méthode s'applique également à la résolution d'une équation de la forme

flo -I- OiX -h flaX* -h . . . = 0

dont le premier membre est une série entière convergente ; si le rap-

port — est très petit et si Téquation a une racine très petite, on

obtient la valeur de cette racine en appliquant la méthode précédente,. après avoir posé

{p(a?) = flo -t- Oi^» ^{x) = a^x* -f- • • • .