CHAPITRE V PROCÉDÉS GRAPHIQUES DE RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS

243. Cas d*ane seule variable. — La résolution graphique des équations repose sur l'emploi de dessins plans, dans lesquels sont tracés des traits qui se coupent; au point commun à deux traits correspond en général un nombre que Ton peut déterminer d'une manière suffisamment approchée dans la pratique, soit que ce nombre soit déjà inscrit sur le dessin, soit qu'il soit compris entre deux nombres qui y sont inscrits, et peu différents Tun de l'autre.

Nous examinerons plusieurs cas suivant que l'équation a ses coefficients fixés d'une manière invariable, ou bien qu'ils dépendent d'un ou de plusieurs paramètres auxquels on attribue dans chaque exemple numérique des valeurs particulières. Dans le premier cas, nous considérerons le premier membre comme une fonction d'une seule variable; dans le second nous traiterons les paramètres comme des variables au même titre que Tinconnue, et nous considérerons le premier membre de l'équation comme une fonction de plusieurs variables. Nous examinerons d'abord le premier cas.

Un procédé ordinairement employé pour résoudre graphiquement une équation consiste à l'écrire sous la forme

(p(ar) = i|;(x) et à construire les courbes représentées par les équations

les abscisses des points communs à ces deux courbes sont les racines