PROCÉDÉS GRAPHIQUES DE RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS

de réquation ; en utilisant du papier quadrillé au millimètre, on peut obtenir ces racines avec une approximation correspondant à deux dixièmes de millimètre.

Si ^x) est du premier degré ou est nul, la deuxième courbe est une droite ou est Taxe des x. C'est ainsi qu'on peut résoudre Téquation X — igx = 0 déjà traitée aux n®* 235 et 240; on peut de même résoudre une équation du troisième degré de la forme

x^ -hpx -4- y = 0

en coupant la courbe y = x^ par la droite d'équation

Remarque, — On peut établir entre les points de Taxe des x et les valeurs de la variable x une correspondance différente de celle ^ue Ton emploie en analytique, sans changer l'esprit de la méthode. Supposons que l'on pose X = p(x), p étant une fonction quelconque assujettie cependant à être continue et à varier toujours dans le même sens, puis que l'on construise par rapport à un système d'axes OX, OY les courbes représentées par les équations

X = p(ar), Y = (p(x), X = p(x), Y = ^.(x);

elles joueront le même rôle que celles dont nous avons parlé. 11 suffit d'écrire à côté de chaque point de Taxe OX la valeur de x qui a servi à l'obtenir ; ordinairement on inscrit les valeurs de x égales aux nombres entiers successifs ou aux nombres croissant de dixième en dixième, et l'on évalue par une interpolation à vue les valeurs corre$> pondant aux points intermédiaires. C'est ainsi que dans certaines recherches on adopte une échelle logarithmique, en posant X = logx; les règles à calcul sont construites d'après ce principe.