Cas de deux variables. — Ëtant donnée une équation

entre deux variables x et y, nous nous proposons de déterminer Tune de ces variables lorsqu'on donne à l'autre une valeur numérique. Le procédé courant consiste à construire la courbe représentative de

Téquation (i) ; lorsqu'on connaît Tune des coordonnées d*un de ses. points, on peut évaluer Tautre immédiatement. Comme dans le cas. précédent, on peut choisir des coordonnées différentes de x et de y y prendre deux fonctions X = p(a:), Y = a{y) et construire dans un système d'axes OX, OY la courbe correspondant à Féquation (i); cela revient au fond à tracer dans le plan du dessin un réseau formé par des parallèles aux axes, et à faire correspondre à chacune de ces parallèles une valeur de x ou de y.

On peut arriver au même résultat sans construire de courbe ; il suffit de prendre deux droites parallèles voisines Tune de Tautre, d'inscrire près des points de Tune les nombres x, et près des points de l'autre les nombres y d'après des lois arbitraires, mais de telle façon cependant que les nombres correspondant aux points placés en face l'un de l'autre soient liés par la relation (i); une simple lecture permet de résoudre l'équation qu'on déduit de cette relation lorsqu'on donne une valeur numérique à l'une des variables. Ceci suppose toutefois que cette équation n'a qu'une seule racine acceptable.

De la même manière, étant données deux équations entre trois variables x, y, jz, on peut inscrire les valeurs de l'une sur une droite^ d'après une loi arbitraire, et inscrire en regard, sur des droites parallèles voisines, les valeurs correspondantes des deux autres variables. Ce procédé ne diffère pas au fond de l'emploi de tables numériques analogues aux tables de logarithmes.

245. Cas de trois variables. AlMiques. — Etant donnée une équation entre trois variables

nous nous proposons de déterminer la valeur de l'une d'elles correspondant à des valeurs numériques attribuées aux deux autres ; les dessins que l'on emploie à cet effet s'appellent abaques ou nomogrammes, et leur étude constitue la nomographie.

Une première méthode consiste à donner à z une suite de valeurs simples Zi, z^, ... et à construire dans un même système d'axes de coordonnées X, Y, comme dans le cas précédent, les courbes Ci,Ct, ... correspondant aux équations