Cas de quatre variables. — Ëtant donnée une relation

entre quatre variables a?, y, z, t, supposons que par rapport aux trois premières elle rentre dans un type résoluble par la méthode des points alignés. Nous donnerons à t une suite de valeurs numériques It , /a , . . . et nous construirons dans un abaque les courbes Ci , Cg , ... relatives aux équations

sur chacune d'elles nous inscrirons les valeurs de z successives. A Taide de ce faisceau de courbes, nous pourrons déterminer la valeur de Tune quelconque des quatre variables connaissant celles des trois autres.

Remarquons que les points correspondant à une même valeur zi de z sont situés sur une ligne Di que Ton peut tracer; on peut de même tracer les lignes D2, ... contenant les points marqués 2«, . . . . De cette façon Tabaque contient, outre les droites A et B, deux faisceaux de courbes G et D; chacune des courbes G est affectée d'un nombre qui indique une valeur de t, et chacune des courbes D d'un nombre qui indique une valeur de z. Le point de la droite A marqué x, le point de la droite B marqué y et le point de rencontre des lignes G et D marquées ^ et z sont en ligne droite dès que les quatre nombres x, y, z, t sont reliés par Téquation (9).

Les procédés de nomographie que nous venons d'indiquer peuvent être généralisés, avec ou sans usage de papier transparent, et permettent d'étudier les équations à plus de quatre variables, comme Ta montré M. d'Ocagne.

VoGT. — Math. sup. ^4