Soit le système de ce genre

I ax^ 4- by^ -^ cz^'-\ h exy -4- fxz -f- gyz -h • • •

-4- hx-\-jy -hkz -H ••• -h / = 0, (I) \ mx -i- ny 4- ps H- •••-+-/= 0^ m'x -+- n'y -^p'z-A \-i' =0,

Les n — 1 équations du premier degré permettent d'exprimer n — 1 inconnues en fonction de la n* et d'avoir ainsi n — i nouvelles équations du premier degré à deux inconnues qui se présentent de la manière suivante :

(2) J s = a'.r-hP',

Si Ton remplace dans Téquation du second degré les n — i inconnues y, z,.. . par leurs valeurs exprimées dans ces dernières équations, on obtiendra une nouvelle équation du second degré, qui n'aura plus qu'une inconnue x, et qui prendra dès lors la forme

(3) Ax^ -^ Bar -H C = 0.

Si Ton a B* — 4AC > 0, cette équation aura ses racines réelles et distinctes, x' et xf, qui, transportées dans chacune des équations (2), donneront pour chacune des autres inconnues deux, valeurs y' et //', z' et z", etc. Dans ce cas, le système proposé admettra deux solutions

et