I> Deux personnes achètent un cheval à frais communs

mais comme Vune d'elles ne peut payer que le — du prix de

V animal et Vautre les ^, elles empruntent 128'' pour j^ar faire

la somme nécessaire. Quelle est la valeur du cheval ?

Soit X cette valeur. L'avoir de chacune des deux personne»

est respectivement de — et de ^^^ En ajoutant 128 à la somme

X 2x de ces deux quantités, on a un total de ~t + — + 128 qui

représente la valeur x du cheval. L*équation du problème est

donc la suivante :

qui devient successivement

15ar = 5a:-+-6a?H- 1920

et 4x = 1 920 ;

4Q20 d'où X = —— = 480.

Le prix du cheval est de 480'^

On peut vérifier ce résultat en montrant que le total du —

et des -^ de 480^»', augmenté de 428^^, reproduit cette même

somme de 480^''.

Les vériûcations se font en Algèbre comme en Arithmétique ; nous ne nous en occuperons donc que très rarement.

147. II. Un ouvrier fait un travail a dans un temps m ; un deuxième ouvrier^ un travail b dans un temps n, et un troisième, un travail c dans un temps p. Quel temps faudrait-il à

res trois ouvriers, en travaillant ensemble^ pour faire un travail d ?

Soit X le temps nécessaire aux trois ouvriers pour faire le

travail d. En l'unité de temps, le premier fait un travail

a ax

— , et en x unités, un travail De même on a que le

deuxième et le troisième ouvrier, dans le même temps x,

bx ex font des travaux respectifs — et — L'équation du problème

sera donc la suivante :

ax bx ^^ __ j m n p ^

qui devient» par la disparition des dénominateurs et la mis& en facteur commun de l'inconnue,

{anp -h bmp -+- cmn) x = dmnp ;

d'où Ton tire

dmnp

anp -h Qinp -+- cmn