III. Résoudre rinéquation

Faisons passer 1 dans le premier membre *, on aura

ox ^

ou, en réduisant au même dénominateur et simpliUant,

— 2ar-i-6

Ce que Ton peut écrire encore, en changeant les signes du

numérateur,

Or, pour que cette expression soit inférieure à zéro» il faut que ses deux termes soient de signes contraires, par conséquent que le produit de ces mêmes termes soit négatif. Oo

doit donc avoir

(Sx— 6)(5a: — 2)<0.

Cette relation est satisfaite pour toute valeur comprise entre les deux valeurs de x que donnent les relations

2a: = fi

et 5a: = 2,

c'est-à-dire entre les deux valeurs 3 et -- •

La solution de la question se résume donc dans la double relation

Pour toute valeur de x inférieure à — ou supérieure à 3,

le premier membre de l'inéquation proposée serait inférieur à

Tunité, et pour les valeurs de x égales à --- ou à 3, ce pre-

mier membre serait égal à zéro.