IV. Former tous les diviseurs d*un nombre donné

Après avoir décomposé le nombre proposé en ses facteurs premiers, on écrit, sur autant de lignes horizontales qu'il y a de facteurs premiers différents, Tunité et les puissances successives de chacun de ces facteurs jusqu'à la plus élevée de celles qui entrent dans le nombre ; on multiplie ensuite les nombres de la première ligne par chacun des nombres de la deuxième, puis les produits ainsi formés par chacun des nombres de la troisième, et ainsi de suite. La dernière série de produits obtenue comprend exclusivement tous les diviseurs du nombre donné. On le démontre en prouvant : i° que tous ces produits sont des diviseurs de ce nombre; 2° qu'ils sont tous différents ; 3° qu'ils représentent tous les diviseurs du nombre.

On trouve ainsi que le nombre précédent, 3960, a pour diviseurs les nombres suivants : i, 2, 4, 8, 3, 6, 12, U, 9, 18^36, 72, 5, 10. 20, 40, 15, 30, 60, 120, 45, 90, 180, 360, U, 22, 44, 88, 33, 66, 132, 264, 99, 198, 396, 792, 55, 110, 220, 440, 163, 330, 660, 1320, 495, 990, 1980, 3960.