IV. Le déplacement par rotation ne déforme pas les figures

V. Tout déplacement, sur une sphère^ d'une figure tracée sur cette sphère, peut être produit par une rotation autour d'un diamètre de la sphère.

Et Ton établit ensuite ce théorème d'ordre général :

VI. Tout déplacement^ dans l'espace^ d'une figure de forme invariable, peut être produit par une translation et une rotation.