CF<6Ê

£n additionnaDt membre à membre les trois relations (i), (2) et (3), il vient

(4) AD-+.BE-hCF<AB4-BCH-CA.

Ainsi se trouve démontrée la première partie du théorème proposé.

Pour la seconde, considérons une quelconque des médianes, AD par exemple. Des deux triangles ABD et ADC dans chacun desquels elle est un des côtés, on tire successivement

AD > AB — BD, AD > AC — DC, et en additionnant membre à membre ces deux inégalités,