MD = IJ

ces deux droites étant toutes deux perpendiculaires à AB, par

858 GÉOHâTRIB ÉLÉMENTAIRE PRATIQUE

conséquent parallèles, et étant comprises entre les deux

parallèles AB et GH.

En additionnant membre à membre ces égalités (3) et (4)».

on obtient

MD -h ME H- MF = CI -h IJ = CJ,

ou MD + ME + MF = constante.

RiMARQUE. — On pourrait rechercher ce que devient Pénoncé du théorème proposé lorsque le point M sort de Tintérieur du triangle ; mais ici notre but est plutôt de faire connaître Tapplication d*une méthode que de passer en revue les différentes particularités d*une question.

180. II. Dam le plan d'un triangle ABC, les droites menées d'un point aux trois sommets détetminent sur les côtés considérés comme indéfinis six segments qui satisfont à la relation

A', B', C représentant les intersections de ces droites avec les côtés

BC, AC, AB du triangle.

La démonstration de ce théorème repose sur le suivant, que

nous établirons tout d'abord :

Dans un triangle ABC, une transversale détermine sur les trois

côtés considérés comme indéfinis six segments qui satisfont à la

relation