AC = OA^Î

c'est-à-dire, en représentant par Cj le côté du triangle équi-

latéral,

^3 = rv/3.

Remarque III. — On divise une circonférence en 12, 24, . . ., â'^xd parties égales en la divisant d'abord en six parties égales, puis en divisant chaque sixième en deux parties égales, chaque douzième en deux parties égales, et ainsi de suite jusqu*à ce qu'on obtienne dans la circonférence entière autant de parties égales qu'en exprime le nombre ^^x3.

Si l'on joint deux à deux et consécutivement les points de division obtenus dans chaque opération, on forme des polygones réguliers convexes de 12, 24, ... , 2" x 3 côtés; et en joignant ces points de 5 en 5, de 7 en 7, etc. (5, 7 étant premiers avec 12, 24, ..., 2'»x3), on obtient des polygones réguliers étoiles de 12, 24, ... , ^"X 3 côtés (56).