PF'<PC + F'G

. (1) I PG<PF-hF'G

( F'C<PF-i-PC.

Les deux premières conditions sont toujours satisfaites, quelle que soit la position du point P, car les relations suivantes que donne le triangle PFF' sont indépendantes de la

situation du point P :

PF' < PF -h FF

et PF < PF -]- FF ;

en y remplaçant PF par son égal PC et en remarquant que

FF est inférieur à F'C, on a, a fortiori,

PF < PC -4- F'C et PC<PF'-f-F'C,

c'est-à-dire les deux premières des relations (i) .

Quant à la troisième de ces relations, si Ton remplace PC par la longueur égale PF et si Ton exprime F'C, longueur du grand axe de ï'ellîpse, payr 2a, elle peut s'.écrire