EG

et Ton obtiendrait par un calcul analogue

En substituant ces valeurs à EC et à BE dans le premier membre de la relation (i) et en divisant ensuite par a les deux membres résultants de la relation, il vient

-f-^ 4- -P Il = BExEC,

OU [r) /J=:6c— BExEC,

c'est-à-dire que /« ccirr^rftf /^i 6tMec^ncc d'un angle intérieur d*un iruunjle est égal au produit des deux côtés qui comprennent cet a7ig le ^diminué du produit des deux segments déterminés par la bissectrice sur le troisième côté.

Si dans celte relation (2) on remplace BE et EC par leurs valeurs données plus haut, on obtient

II— bC ji rr->

d'où Ton tire la valeur de la donnée par la méthode précédente. Des calculs analogues aux précédents, ayant pour base Tune ou Tautre des deux méthodes que nous venons d*exposer, donnent pour les bissectrices extérieures du triangle les résultats suivants, dans lesquels le signe { | exprime qu'il s'agit de la valeur absolue de la quantité qui y est contenue :

^>/bc(p-b){p-c)

2v^flc(p — a)(p — c) h — j

»fSOLrTi«tX DE PftOBIXMES

•tv.»