I.CDXOG = i-.-| r(^5-l)X ^ny/lÔ

= y-'-VlO - 2v'5.

De sorte qu'en définitive on a pour l'aire cherchée ABDC = — irr« — —r*^— — nr*+— t-yiO - i^à

348. V- Calculer l'aire de la sur/arr enrjnnflvf^i' iiiiv itiif rHi»«» iution entière d'un hexagone régulier nu tour r/'«i» th ntn riJ/»\v,

DAUZAT. — MÉTHODOL. ttM

Fig.171.

L'hexagone régulier ABCDEF [fig. 17i), en tournant autour

d'un de ses côtés, AB par exemple, engendre :

i"* par le côté ED une surface cylindrique de rayon EA et de hauteur ED, dont Taire a pour expression

SurfED=2uEAxDE; 2* par les côtés EF et DC, deux surfaces latérales de troncs de cône à bases parallèles, égaux, de rayons EA et FG, et de hauteur GÂ, dont la somme des aires a pour expression

2 Surf EF = 2Tt(E A -^ FG) X EF ; 3^ enfin, par les côtés FA et CB^ deux surfaces latérales de cônes égaux de rayon FA et de hauteur GÂ, dont la somme

des aires a pour expression

2SurfFA=2TtFGxFA.

En désignant par S la somme des aires engendrées, on

aura donc