PRÉFACE TH

pales correspondant respectivement à V Arithmétique, à VAlgèbre et à la Géométrie, et nous les avons fait précéder d'une Introduction j qui comprend des généralités sur les mathématiques, un exposé des méthodes générales de raisonnement et des conseils sur renseignement mathématique. Chaque division comporte à son tour deux parties, Tune théorique, où se trouve rapidement exposée dans ce qu'elle a d'e3sentiel la matière qui en fait l'objet, arithmétique, algèbre ou géométrie; et l'autre pratique, comprenant l'étude des moyens propres à la démonstration des vérités qui se rapportent à cette même matière, celle des procédés de résolution des problèmes qui en dépendent, enfin de nombreuses applications à la suite.

Avec la partie théorique, ce n'est pas un cours que nous avons voulu écrire, mais un résumé raisonné de chacune des trois branches fondamentales des mathématiques pures, qui peut servir de mémento pour une revision de cours, et dans lequel nous avons essayé de faire ressortir la raison d'être des choses, les rapports de dépendance des unes à l'égard des autres, les liens qui mettent de l'unité là où il en est besoin, les côtés par lesquels les théories des nombres et de l'étendue se rapprochent^ se touchent ou se pénètrent et se prêtent un mutuel appui. Et tout cela avec les seules démonstrations indispensables, nous limitant souvent à de sommaires indications, à des vérités simplement énoncées.

Par son objet comme par sa forme, notre ouvrage est

nouveau et nous avons fait de notre mieux pour le mettre

au courant des travaux les plus récents sur les méthodes

mme sur la science elle-même ; nous serions très heureux

l'il pût rendre quelques services.

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