Addition et Sonstraction

177. Entre une somme et ses différentes parties, de même qu^entre une dilTérence et ses deux termes, il n'y a pas de rapport simple comme il en existe entre un produit, un quotient ou une racine et leurs éléments. Il s'ensuit que lorsqu'on ▼eut connaître Terreur relative d'une somme ou d'une différence, étant données les erreurs relatives de leurs divers •termes, on est obligé de chercher les erreurs absolues de ces termes pour en déduire Terreur absolue de la somme ou de la différence, et passer ensuite à Terreur relative de ces résultats.

Ces considérations ajoutées à ce qui a été dit au paragraphe des erreurs absolues sur Taddition et la soustraction sont sa£Bsantes pour permettre de traiter, en envisageant les erreurs relatives, le double problème des approximations au point de vue des deux premières opérations ; nous n'insisterons donc pas davantage .

i. — MulUplicatioD.

178. Cherchons d'abord la relation qu'il peut y avoir entre Terreur relative d'un produit de deux facteurs et les erreurs relatives de se^ facteurs. Pour cela, désignons par N «t N' ces facteurs exacts et par e et e' leurs erreurs absolues.

Que ces facteurs soient approchés tous deux par défaut, ou bien Tnn par défaut et l'autre par excès, Terreur absolue du

BAQIAT. — MÉTHOOOL. IQ

produit (170) est moindre que Ne -h Ne'; il s'ensuit que

^'e -I- Ne' p e

Terreur relative est inférieure à — -— — ou à ^t -h -=t, •