I. - ANALYSE ET SYNTHÈSE DANS L'ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE

Il faut distinguer entre l'analyse et la synthèse, procédés d'investigation scientifique, et l'analyse et la synthèse, procédés d'enseignement. L'étude des procédés d'investigation est du domaine de la philosophie ; nous n'avons guère à nous en occuper ici ''.

En tant que procédés d'enseignement, l'analyse et la synthèse sont expérimentales ou rationnelles **.

Analyse et synthèse expérimentales. — Au point de vue empirique, l'analyse et la synthèse sont deux opérations expérimentales inverses l'une de l'autre, et qui peuvent se contrôler mutuellement. La première décompose un objet en ses éléments; la seconde recompose cet objet à l'aide des mêmes éléments.

En physique, par exemple, la décomposition de la lumière solaire par le prisme, et la recomposition de la lumière blanche par la superposition des radiations diversement colorées, peuvent être considérées comme l'analyse et la synthèse de la lumière blanche.

On a reconnu qu'il y a des sons simples et des sons composés : les premiers, sourds et sans éclat, les seconds, caractérisés par un timbre spécial et résultant de la superposition

* Consulter un Cours de l'/tilosop/iie, en particulier celui qu'a édité notre Institut.

^ A proprement parler, l'analyse et la synthèse sont des opérations intellectuelles qui appartiennent exclusivement au domaine des idées. Une décomposition ou une recomposition expérimentales ne sont donc jamais, au sens strict, une analyse ou une synthèse ; mais elles peuvent fournir à l'esprit les éléments de Tune ou de l'autre. Pour cela, il est nécessaire qu'elles établissent une relation de cause à effet, de principe à conséquence, et deviennent ainsi le point de départ d'une explication rationnelle, soit analytique, soit synthétique.

de plusieurs sons simples. Mettre en évidence les divers son* simples qui coexistent dans un son complexe, puis reproduire celui-ci par l'audition simultanée de ces mêmes sons simples, c'est l'aire l'analyse et la synthèse du son composé.

En chimie, analyser un corps, c'est déterminer ses éléments simples; en faire la synthèse, c'est reproduire ce corps au moyen de ces mêmes éléments. Fai7'e l'analyse de Veau, c'est décomposer l'eau en oxygène et en hydrogène, et constater (ju'elle est formée de deux volumes d'hydrogène pour un d'oxygène ; faire la synthèse de teau, c'est provoquer la combinaison de deux volumes d'hydrogène avec un volume d'oxygène, de manière à obtenir de Teau.

Analyse et synthèse rationnelles. — La science ne se réduit pas à connaître les laits, elle cherche surtout à les expliquer. Expliquer, c'est rattacher une vérité particulière à une vérité plus générale : une conséquence à son principe, un ellet à sa cause, un phénomène à sa loi. Or, l'explication peut suivre deux marches différentes, opposées l'une à l'autre : descendre du général au particulier, c'est la marche synthétique; remonter du particulier au général, c'est la marche analytique. La première est conforme à l'ordre logique, qui met le principe avant la conséquence, la cause avant l'effet. C'est l'allure naturelle de notre esprit, qui explique les choses par leurs raisons.

La synthèse est donc une marche progressive ou directe, et l'analyse une voie n'-yressive ou inverse.

Choix entre l'analyse et la synthèse. — Quant au choix à faire entre l'analyse et la synthèse, il y a deux cas à considérer, suivant qu'il s'agit de recherches personnelles ou d'enseignement à donner.

Dans toute recherche scientifique, la marche à suivre est imposée par la situation relative des données et des inconnues. Si les données jouent le rôle de principes vis-à-vis des inconnues, il faudra descendre des premières aux secondes par la méthode déductive, c'est-à-dire par la synthèse : tel est le cas des sciences mathématiques, où l'on pose d'abord en

principes quelques vérités évidentes, et oii chaque proposition nouvelle se présente comme une conséquence à tirer des propositions antérieurement connues. C'est pourquoi le développement des sciences mathématiques, considéré dans son ensemble, suit une marche essentiellement synthétique.

Si les données sont des efifets dont on cherche la cause ou des phénomènes dont on cherche la loi, on ne peut remonter des données aux inconnues que par la méthode inductive, c'est-à-dire par Yanalyse : tel est le cas des sciences physiques. Les premières données s'y réduisent à des faits particuliers révélés par l'observation^, à des phénomènes qu'il s'agit d'expliquer par leurs lois, ou à des lois particulières que l'on s'efforce de rattacher à des lois déplus en plus générales. Cest pourquoi, dans leurs progrès incessants, les sciences physiques suivent une marche analytique.

Dans l'enseignement, l'exposition synthétique est généralement préférée, comme plus directe, plus rapide, plus élégante et plus satisfaisante pour l'esprit. Aussi, les sciences physiques, qui sont essentiellement inductives et analytiques dans leur développement, ont-elles une tendance marquée à devenir déductives et synthétiques quant à leur mode d'exposition: si bien que l'on mesure leur degré d'avancement à l'usage qu'elles peuvent faire de la méthode synthétique.

Au point de vue pédagogique, il convient d'ajouter ici une remarque très importante. Dans l'enseignement^ on peut se proposer deux choses distinctes qui contribuent très inégalement à la culture de l'esprit : apprendre aux élèves les vérités connues, que l'on trouve dans les livres, ou bien les initier dans une certaine mesure à l'art de chercher par euxmêmes et de découvrir des vérités nouvelles. li est clair que le métier de savant ne saurait être appris qu'auprès des maîtres de la science et dans les laboratoires de l'enseignement supérieur ; mais tout professeur de sciences physiques doit avoir l'ambition de rendre les esprits inventifs et capables de profiter de leurs observations personnelles. Or, pour ce dernier objet, l'analyse vaut mieux que la synthèse, si c'est analytiquement que la vérité enseignée a été découverte ;

lélève assiste pour ainsi dire à cette découverte, il la refait lui-même par la pensée, et rien nest plus propre à développer et à féconder son esprit, que de parcourir ainsi pas à pas la même route qu'ont suivie les fondateurs de la science. La synthèse aurait initié plus rapidement peut-être l'étudiant à la connaissance des vérités établies: mais l'analyse lui procure l'immense avantage de l'engager sur la voie qui peut le conduire à des découvertes personnelles''.