AA' = AH - A'H = AH - A'H' + HH

ou AA' = KK'. Il - KK'. ^^ 4- HH';

et, par conséquent,

AA'

(,) HH'='-«^fe-^)

Le point S peut être déterminé par un aide qui, partant de K avec une vitesse convenable, se déplace dans la direction KA ; K'S est donc une longueur que Ton peut relever avec le ruban divisé.

Quant à la longueur RK, elle n'est pas connue; car on ne doit pas admettre, dans le cas présent, que Ton puisse revenir en arrière de la position H'K'. Il faut alors supposer qu'un second aide parte de E', dans la direction déterminée A'K\ Au bout d'un temps égal à celui qui a séparé les deux observations faites en K et en K', le second aide occupe une position T, et, le mouvement étant uniforme, on a K'T = RK.

La formule (1), dans laquelle, pour simplifier le calcul, on

AA'

supposera HK = 100", permet de calculer le rapport «==7 •

HH

On pourra, avantageusement, pour ce calcul, faire usage de

la table des inverses. Malgré ces diverses remarques, on peut

prétendre quela solution précédente est plutôt théorique ; mais

il ne paraît pas facile d'en imaginer une autre plus pratique;

le problème en question offre nécessairement, au point de

vue des exigences matérielles qu'il comporte, une certaine

difficulté.

Avant de quitter le sujet qui vient de nous occuper, nous

voulons faire connaître le procédé pratique, employé par

l'Artillerie, pour résoudre le problème de la distance d'un point

donné à un but inaccessible. Les instruments employés, dans

cette intention, sont les télémètres ou télomètres; nous allons

indiquer les principaux.

LES TÉLÉMÈTRES OU TÉLOMÈTRES {*)

54. R6flexions générales. — Le principe général qui sert de base à ces instruments peut s'énoncer ainsi : on considère un triangle, et, le plus ordinairement, un triangle rectangle dont un côté constitue une base invariable, mesurée avec soin; les instruments font connaître la grandeur de l'angle à la base.

Au point de vue de TArtillerie, ces petits appareils sont d'un intérêt médiocre et purement théorique. L'un d'eux, le télémètre Goulier, est réglementaire; et il existe daos toutes les batteries d'Artillerie de campagne; mais pas un. seul n'est employé pratiquement et, pour divers motifs, on a renoncé à se servir du télémètre.

Pour don n er une évaluation , toujours médiocre, de la distance, le télémètre exige une manipulation trop longue, et trop minutieuse, pour être vraiment pratique. Il y a incontestablement économie de temps à évaluer approximativement la distance à vue, en s*entourant de quelques précautions; puis, à ouvrir le feu sans retard. Un très petit nombre de coups suffisent pour rectifier, par le réglage, l'erreur commise sur la distance ; de plus, on a l'avantage d'avoir fait du bruit le premier, ce qui n'est pas sans profit, au point de vue du moral. Avec l'usage du télémètre, on risque de voir le tir de l'ennemi réglé sur la batterie, avant que celle-ci ait tiré son premier coup.

Dans le tir de place (tir concentrique par exemple) on élude la recherche de la distance, en employant directement au calcul de l'angle de tir qui convient et de la direction à donner à la pièce, les données qui pourraient servir à l'évaluer. Il est évident en effet que si, d'une part, la distance est fonction de certaines mesures angulaires; si, d'autre part, les éléments du tir (orientation et inclinaison de l'axe de la pièce) sont fonctions de la distance, les éléments du tir sont fonctions des mesures angulaires. Il y a donc intérêt à éliminer, pour ainsi dire, la distance qui n'est pas, par elle-mémef

{*) Nous devons les renseignements suivants, sur les Télémètres, à robligeance de M. Louis Liège dUray, lieutenant d'Artillerie.

DE LA lÈCLB ET K L'tQOimSK 319

intéressante a connaître. On conçoit alors qne des calculs, faits d'ayance, ou des constructions graphiques, préparées une fois pour toutes, puissent donner le résultat, pour ainsi dire directement, du moins dans le cas où la pièce qui tire occupe an emplacement fixe et ou les postes d'observation, d'où sont faites les mesures d'angles, sont des points inyariables.

L'opération qui consiste à mesurer les distances est également supprimée dans le lir de côte. L'altitude de la batterie étant connue, les éléments du tir sont fonction de l'angle de dépression seulement; et on a même là des appareils de visées dans lesquels certains profils d'excentriques sont calculés suivant les propriétés balistiques de la pièce, ce qui permet de tirer directement, sans autre manipulation que celle qui amène le but dans le champ du viseur. Du même coup, en effet, la pièce se trouve dirigée de façon à atteindre l'objectif. L'appareil Déport, auquel nous faisons allusion ici, est curieux au point de vue mécanicpie; mais on peut dire, d'une façon générale, que l'emploi des télémètres et télomètres est actuellement, de l'histoire ancienne, au point de vuemili taire. Ils sont décrits dans les cours, comme représentant des tentatives faites en vue de rArtillerie; mais on considère, généralement, qu'il n'existe pas encore de solution satisfaisante de ce problème. Aussi, pratiquement, la difficulté estplutôt tournée que résolue.

Cependant, il n'est pas douteux que, pour l'Artillerie do campagne principalement, un appareil qui demanderait très peu de tenqfs à employer et donnerait une grande précision sans ^^nipvUation trop minutieusej serait extrêmement précieux.

Quoi qu'il en soit, voici une description sommaire des principaux télémètres et télomètres.

55. Télémètre Goulier. — Soit P le point inaccessible dont on veut mesurer la distance au point A; soit d cette distance inconnue. Supposons

deux observateurs placés en A ^^-^^T . Fig, m

et B. Si l'angle A est droit il suffira de mesurer a pour en conclure D, la distance AB étant connue.

220 es<:ai sur la géométrie

Il faut donc, en A, un appareil permettant de faire deux vî sées rectangulaires (appareil A. L'une de ces visées sera diriç^ée sur P; Tobseryateur B ira se placer sur le prolongement de l'autre. En B, il faudra un appareil permettant de viser à la fois A et P, c'est-è-dire un appareil donnant deux visées à angle variable, cet angle différant d'ailleurs peu de l'angle droit (appareil B).

AB ayant une longueur fixe (pratiquement 40 mètres), dest simplement une fonction de a. Si donc la vis de rappel, qui permet de faire varier a, fait mouvoir en même temps une j&ce-i!^*^ réglette convenablement graduée en

distances, en face d'un repère, une simple lecture donnera d.

Appareil A. — 11 comprend un voyant pour que B puisse le viser avec précision, et un viseur dont le champ est divisé en deux parties. La partie Fig.205. supérieure reçoit directement les

rayons émanés du point sur lequel est dirigé le viseur. La partie inférieure reçoit des rayons sortant d'un prisme à réflexion totale après y avoir subi une déviation égale à 90<*. Ce prisme est placé dans l'intérieur du viseur, et ses deux faces rectangulaires correspondent à deux ouvertures pratiquées dans l'enveloppe.

Appareil B, — Même principe que l'appareil A dont il est symétrique, sauf que, pour rendre variable l'angle des deux visées, on interpose, sur le trajet des rayons directs, un prisme à angle variable composé de deux lentilles; l'une, plan-convexe; l'autre, Fig. 3!06. plan-concave de même rayon. Dans la position cicontre, les faces planes sont parallèles ainsi que les faces courbes ; c'est donc une glace à faces parallèles. Au contraire, si l'on déplace l'une d'elles perpendiculairement à la direction de la visée, c'est-a-dire de manière que l'axe optique reste parallèle à lui-même, le système formé par les deux lentilles devient équivalent à un prisme dont l'angle varie suivant l'amplitude du déplacement : on peut donc modifier l'angle des deux visées suivant l'éloignement du point P.

Une réglette à crémaillère, mue par un pignon monté sur l'axe de la vis de rappel qui produit les déplacements de la lentille, glisse en face d'un repère fixé à l'appareil. Pour chaque position de la lentille et, par suite, de la réglette, on a inscrit sur la réglette la distance correspondant à la valeur de a qui résulte du déplacement donné à la ^«ô'- ^^7.

lentille mobile. D'après cela, lorsque B aperçoit à la fois A et P, il n'a qu'à lire, sur l'instrument, la distance cherchée.

Opération pratique, — L'observateur A se place de manière à voir P par double réflexion dans le prisme; puis, il fait placer B, qui lui est relié par un fil long de 40™, de façon à l'apercevoir directement dans son viseur.

L'observateur B, une fois placé, se tourne de façon à voir P par réflexion dans le prisme, et il agit sur la vis de rappel jusqu'à ce qu'il aperçoive A, directement, dans le champ de son viseur. Ce résultat obtenu, il donne un signal pour que A, qui est immobile, rectifie, s'il y a lieu, la coïncidence des deux images ; il rectifie lui-même la coïncidence des siennes et il lit la distance. Les deux appareils sont tenus à la main.

56. Télémètre Gautier. — Un tube cylindrique renferme deux miroirs à 45® qui fonctionnent comme les deux faces étamées des prismes de l'appareil précédent. Une lunette reçoit, dans une moitié de son champ, des rayons de visée directe; dans l'autre, des rayons doublement réfléchis. Sur la partie antérieure du tube est monté un anneau mobile portant un prisme. En faisant tourner l'anneau et le prisme, on fait varier l'angle de déviation des rayons destinés à la lunette. L'appareil est donc analogue à Fappareil B du télémètre Goulier.

Emploi, — Tourner l'anneau mobile, de manière à amener le trait infini en face du repère fixe (déviation nulle) ; alors les deux visées sont rectangulaires. L'observateur vise le point dont il veut savoir la distance et remarque, dans la campagne, un objet éloigné dans le prolongement de la direction de la seconde visée.

Use transporte alors, dans cette direction AB^ d'une certaine

922 issai sur la géométrie

distance AB qu'il mesure. Arrivé en B ; il vise de nouveau P et agit, sur Tanneau mobile, jusqu'à ce que Timage de

Tobjet éloigné qu'il a remarqué lui parvienne. A ce moment il lit, sur une graduation portée par l'anneau mobile, la distance qui se trouve inscrite sur le trait correspondant au repère. On peut appliquer cette méthode, en se serj^/1 vant de l'appareil B du télémètre Goulier.

Fig. 908. 57. Télémôtre Labbez, — Cet appareil est

analogue au précédent, mais la vision de l'objet auxiliaire se fait sans interposition de prisme. C'est par la variation de l'angle des deux miroirs qu'on obtient la coïncidence des deux images.

On fait varier l'inclinaison du second miroir sur le premier qui est fixe, en agissant sur un anneau mobile qui porte, comme l'appareil précédent, une graduation en distances, mobile devant un repère. Quand Tangle est de 45^ le repère se trouve en regard du trait oo .

58. Télémètre Sapia. — 11 donne la distance d'un navire à uïie batterie de côte, en fonction de la hauteur de la batterie au-dessus du niveau de la mer et de l'angle de dépression,

c'est-à-dire, de l'angle que la ligne de visée du navire fait avec l'horizon.

Il se compose d'un limbe vertical fixe, le long duquel se meut la lunette avec laquelle on vise le navire. Cette lunette est r^ig. 209. mobile autour d'un axe, fixé en A, perpendiculaire au plan du limbe; elle s'appuie, en outre, sur un excentrique à came, appelé limaçon multiplicateur. L'inclinaison de la lunette varie suivant la portion du limaçon sur laquelle elle repose.

La came amplifie cette variation d'angle. Le mouvement angulaire du limaçon entraîne une aiguille indicatrice mobile contre l'autre face du limbe. Cette aiguille porte un curseur mobile. Sur la seconde face du limbe, des circonférences concentriques ont été tracées, ayant leur centre au centre de rotation du limaçon et des rayons proportionnels à différentes

DE LA RÈGLE ET DE l'ÉQUBRRE 323

altitudes. Sur chacune d'elles, on marque les positions de la règle indicatrice qui correspondent, pour une altitude proportionnelle à son rayon,, à une même distance horizontale.

Emploi, — Si Ton a soin de mettre le curseur à hauteur de la circonférence correspondant à l'altitude de la batterie, il suffit de viser le navire : la position correspondante du limaçon détermine une certaine position de Faiguille indicatrice et la distance cherchée se lit à hauteur du curseur sur la circonférence correspondante.

59. Méthode Amould. — Une base fixe, de grande longueur, a été préalablement mesurée ; un observateur est placé à chaque extrémité. Chaque observateur muni d'un appa« reil pour mesurer les angles se tient en relation téléphonique avec un poste central oh la base, réduite à une échelle donnée, est reportée sur une planchette. Les indications angulaires transmises par le téléphone permettent de fixer immédiatement la position du but, grâce à des rayons divergeant des deux stations, tracés à l'avance, sous toutes les inclinaisons. Des cercles concentriques, tracés également à l'avance, autour de l'emplacement de la pièce, donnent la distance du but par une simple lecture.

On prendra trois stations, au lieu de deux, si l'on veut avoir une vérification. Les erreurs grossières, accidentelles, seront ainsi évitées.

Cette méthode est analogue à celle qui est employée dans les places, pour le tir concentrique. Elle en diffère en ce que le but des planchettes Perruchon, pour le tir concentrique, est de donner par une simple lecture la hausse et la dérive à employer pour ouvrir le feu sur le but; même, s'il n'est pas visible de la batterie.