M'I MI

Cette égalité prouve que MM' est parallèle à FJ et, par conséquent, parallèle à 00'.

Telle est la solution directe, donnée par Poncelet, et déduite par lui de considérations inutiles à rappeler dans ce livre élémentaire.

On peut observer, et cette remarque a été faite par Poncelet, que la construction précédente est susceptible d'une vérification, d'autant plus précieuse qu'elle exige un grand nombre d'alignements, dont quelques uns peuvent se couper sous des angles très aigus.

La droite O'S, prolongée jusqu'à sa rencontre avec BG, donne un point M'' qui appartient à la droite MM'. Cette propriété est une conséquence de la remarque faite au paragraphe précédent, remarque déjà rappelée tout à l'heure, et en vertu de laquelle M'M" est parallèle à 00'.

Malgré cette vérification, le tracé de la figure 220 reste peu pratique, à cause des jalonnements nombreux qu'il nécessite; il faut aussi reconnaître que la construction indiquée se fixe difiSeilement dans la mémoire; or, c'est une qualité indispensable des solutions de la géométrie pratique, d'être facilement saisies et retenues.