Viser le milieu d'un segment inaccessible

"-On suppose qu'un point invisible w soit situé au milieu de la droite qui joint deux points visibles et inaccessibles 0, 0' ;

on peut alors se proposer d'établir la ligne de visée qui va d'un point donné M, au point (o; on peut aussi demander d'évaluer la distance Mo).

Nous ferons observer que ce problème peut se présenter dans

la guerre des sièges, pour les ^/ 7 7^''V motifs suivants. On peut savoir,

/ / / par exemple, que, dans une ville

/ / y assiégée, un certain point pré-

/ jji^ y^ scntantunintérôtparticulier(uuc

/ /yl/ caserne, une poudrière, etc.),

fL^^y^ point invisible pour les assié-

f//^ géants, se trouve sur la droite

j/^ qui joint deux monuments visi-

}i blés et à égale distance de ccux-

'^•ô- ^*^- ci. Alors se pose le problème

que nous venons de soulever et sur lequel nous aurons à revenir d'ailleurs, dans un prochain chapitre.

Nous nous bornons, pour l'instant, à noter que^ parmi les solutions qu'il comporte, il y en a une, au moins, qui est la conséquence immédiate des résultats obtenus plus haut.

Menons PQ parallèle à 00', puis construisons le parallélogramme MPQR : MR est la ligne de visée.

Quant à la distance Mto, elle peut se calculer par la formule

Il faudra relever, avec la chaîne, les longueurs MF, MI et connaître la distance MO, ou la calculer, comme il a été expliqué au chapitre précédent.

Autremmt. On peut encore résoudre le problème précédent comme nous allons l'indiquer; cette nouvelle solution est même plus simple.

Traçons, dans la partie accessible, un alignement XX', et déterminons, avec l'équerre ordinaire, les projections M, M' des points 0, 0' sur XX': soit N le milieu de MM'. La ligne de visée, pour une batterie placée en N, sera la droite NC, perpendiculaire à XX'.

Il reste à déterminer la distance N<o. A cet effet, traçons les lignes de visée NO, NO' et, par G, menons-leur les parallèles

GA, CB. La droite AB est parallèle à 00\ Nous avons donc

Nw NO NM