PO

DE LA RÈGLE ET DE l'ÉQUERRB 2S3

De ces égalités, en observant que OC = O'D, on déduit

^ PO'.QO'

Cette formule permet de trouver BA, et la solution qu'on vient do lire peut être considérée comme générale, parce que le quadrilatère PQGD étant aussi petit que Ton voudra, les jalonnements nécessaires peuvent être effectués dans un espace donné, quelconque.

3* Parmi les solutions qui, dans le problème actuel, ressortent de remploi de la fausse équerre, nous citerons encore celle qui découle de la transformation par inversion.

Prenons une base 00' dans la région accessible et, avec la fausse équerre, relevons, en 0', l'angle OO'A . Ayant ^»^- ^^o,

jalonné la partie accessible de OA, déterminons, sur cette droite le point A' d'où l'on voit 00' sous un angle OA'O' égal à OO'A. Les triangles semblables OA'O', OO'A donnent

(1) OA.OA'^Ôâ*.

On trouvera, de même, sur la partie accessible de OB, un point B' tel que

(2) OB.OB' = 00'

Les relations (1), (2) donnent

OA.OA' = OB.OB'; et cette dernière égalité prouve que les triangles ABO, B'A'O

sont semblables. Nous avons donc