LES FIGURES INACCESSIBLES — LE PROBLÈME DE LA CAPITALE

Nous allons supposer maintenant que, dans la région inaccessible, nous ayons à considérer des points, en nombre quelconque, ou des droites; et nous nous proposons de résoudre un certain nombre de problèmes relatifs à ces figures.

Nous envisagerons d'abord le cas le plus simple qu'on puisse imaginer dans l'ordre d'idées que nous abordons maintenant, celui ou la figure en question est formée par trois points Â, B, C visibles, mais inaccessibles.

80. L'angle inaccessible. — Une première question se présente au début de cette étude. En supposant trois points A, B, C, placés dans les conditions que nous venons d'indiquer, on peut demander la valeur de l'angle ABC. En particulier on peut rechercher si ces trois points sont, ou non, en ligne droite ;

DE LÀ RÈGLE ET DE l'ÉQUERRE 2S7

en supposant, bien entendu, que les lignes BG, A6, prolongées, ne pénètrent pas dans la partie accessible.

Ayant pris, quelque part, un point 0; on mène, par 0, une semi-droite A, parallèle à BA; puis, par une deuxième opération, on détermine une autre semi-droite A', parallèle à BG. Si les jalonnements A, A' sont bien dans le prolongement Tun de Tautre, les points considérés sont en ligne droite. Dans tous les cas, Tangle de A avec A' est égal à Tangle ABG.

Pour avoir A et A' on peut opérer de diverses façons. La figure 243 re-

proiiuit la con- 3

struction indiquée précédemment (§ 65) :

elle nous parait donner, d'une façon suffisamment pratique la valeur d'un angle inaccessible, quand on suppose, com-

^me nous l'avons fait, que les prolongements des côtés de l'angle ne pénètrent pas dans la région accessible.