OP OA

OQ OC

Réciproquement; ^ cette égalité est vérifiée, les trois points A, B, C sont en ligne droite.

Seconde solution. — La méthode précédente exige que Ton connaisse les longueurs OA, OB, OC; celle que nous allons indiquer maintenant ne nécessite aucun calcul. Elle repose sur le principe des figures inverses.

Prenons un point arbitraire 0. Soit Oa un jalonnement perpendiculaire à la ligne de visée OA. Avec le simple cordeau, on prend, sur Oa, un point arbitraire a et Ton jalonne oA'

perpendiculaire à a A. En répétant cette construction pour les points B et G, le cordeau ayant, dans les trois cas, la même longueur Oot, on obtient deux autres points B', G'.

Cela fait, pour savoir si les points A, B, G sont en ligne droite, on se transporte avec une fausse équerre au point A' et Ton relève l'angle (*) B'A'G'. L'instrument donne, en môme temps, un angle égal au supplément de B'A'G'. En se plaçant au point 0, on verra si Tangle B'OG' est, e#-

ou non, égal à ce supplément.

Cette construction, comme Ton voit, repose sur ce principe des figures inverses : à une droite correspond une circonférence passant par le pôky