La Serpentine. — Imaginons deux points fixes
tig 89.
0, 0^ et une droite A parallèle à 00"; si nous effectuons la construction ( I , a> 3, 4; fig. S9) le lieu décrit par le point I est une cubique à laquelle Newton, pour rappeler sa forme, donnait le nom de Serpentine.
Kn appelant x, y, les coordonnées du point I et en posant OH = d, 00' = d', BOO' = ai, on a
X = d cotg et, y = d' sin a cos x.
. . Cette dernière relation peut s'écrire
y(sin* * -(- cos* a) = d' sin % cos «;
DE LA RÈGLE ET DE l'ÉQUERRE
IW
l'équation du lieu est donc
y(x* + d*) = dd'x.
La figure ci-dessus rappelle la forme de la courbe; la tangente au point I a été tracée en appliquant l'élégante construction de M. Godefroy.
