Cubique simple hjrperbolique. — Prenons un

/ Oï

Fig, 97,

Fig. 98.

angle droit yOx et une droite A parallèle à Oy, puis effectuons la construction ( 1 , 2, 3, 4, 5 \ fig. 97) qui conduit à un certain point L En posant OA = h^ le lieu de I est représenté par l'équation

L'équation (T) appliquée à cet exemple, dans lequel on a

donne

D'après cela, I étant le point donné sur la courbe (fig. 98)^

UG

£SSÀl SUn LA GÉOMÉTniK

si Ton projette ce point en C sur OD et si Ton prend CB = 3OC, BI est la tangente à la courbe.

116. Remarque. — Les cubiques simples que nous venons de considérer se prêtent remarquablement bien b la solution du problème que nous avons examine plus baut et qui est relatif à la duplication du cube.

Si dans les équations :

on lait, respectivement,

ou trouve, en effet,

x^ = 2/t', x^ = ih^.

xy* = A',