NP ~ Î)F "" EG ' CD DF

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Cette relation très simple permet de déterminer le point Cet, si Ton observe que CG est une droite quelconque, parallèle à A, on aura de la sorte autant de points que Ton voudra du prolongement de AB. En appliquant la remarque précédente à LI, droite menée par J parallèlement à A, on a

IK KJ

En utilisant la table aux inverses, on aura immédiatement la longueur JL Si Tun des points est visible du point I (ce que nous avons supposé) on jalonnera IM, sans qu'il soit nécessaire d'avoir recours à la détermination d'un second point; sinon, on fixera la position du point I et du point G, comme il vient d'être dit.

Troisième cas particulier. — Enfin, pour amener le problème qui nous occupe à une complication plus grande encore, supposons que la droite inacessible AB soit déterminée par

comuioditc, on a donné à celle-ci de petites dimensions ; le lecteur imaginera que robstacle V, ainsi que les points A et B qui, sur la figure 169, sont voisins de A, sont, au contraire, beaucoup plus éloignés de celte droite.

DB LA HifiLB IT DB L'ÉQOBRBE 181

deux points qui ne soienî pas visibles à la fois pour l'observateur ae déplaçant dans la partie accessible. C'est, ainsi que daus la ligure 111 la partie accessible est divisée en trois régions U, U', U"; de U, on voit A, mais non B; de U", on peut apercevoir B, mais non A; enfîn, de U' on ne peul viser ni A, ni B. Dans ces conditions, on propose de jalonner dans la partie U', le prolongement de AB.

Nous ferons d'abord observer que, un point A (fig. 170} étant invisible pour on observateur placé en D, on peut néanmoins

Fiff. 470. Fig. 171.

jalonner la droite DA" qui représente le prolongement de DA; voici comment cette détermination peut être obtenue : Traçons deux droites parallèles A'B' et CD; nous avons A'A"GD B'A' ~ KG' Cette égalité permet de calculer la longueur A' A', le point A' se trouve donc déterminé.

D'après cela, noua pouvons (fig, 471) nous accorder la connaissance des droites DA', GB' qui représentent les prolongements des droites DA, GB, bien que, encore une fois, ces lignes de visée ne puissent être effectuées.

Gela posé, considérons le quadrilatère ABCD et la droite A qui est parallèle à CD.

Le triangle A'^DH et la transversale BAI donnent BH AA' ID

ba''ad'ih^ ''

d'autre

part, nous avons

AA'