KF

Lim

régalité (C) donne donc

KG QV

KF QU toU

C'est cette relation qui constitue le corollaire que nous avions en vue; elle permet de trouver le point w, point appartenant à une partie arbitraire du prolongement cherché. Celui' ci se trouve donc bien déterminé, si restreinte que soit la partie du terrain accessible sur laquelle il pénètre.

34. La percée d'un bois. — Ce problème de géométrie pratique a été soulevé par quelquesuns (**) de ceux qui ont écrit sur cette matière ; il se rattache d'ailleurs intimement à celui qui vient de nous occuper dans le présent chapitre.

Voici comment on

peut poser le problème

^^9* 7^- de la percée d'un bois.

On imagine qu'un certain bois doit être traversé par une route, allant du point A au point B; et l'on propose,

(•) On voit qu'en supposant KF = KG, on déduit de là le théorème classique, relatif aux diagonales du quadrilatère complet

(♦♦) Voyez Bergery (loc. cit. p. 109). Bergery suppose que la direction de la percée est complètement donnée d*un côté du bois ; dans ces conditions, le problème revient absolument à celui qui consiste à prolonger une droite au delà d'un obstacle; mais le problème, dans Ica termes oii nous l'avons posé, présente un intérêt particulier.

DK LA RÈGLE £T DE l'ÉQUERRE 187

pour achever le travail plus rapidement, de faire attaquer la percée, simultanément, aux points A et B, en traçant deux alignements, formant une seule et même droite.

Ayant jalonné une droite quelconque B'A'C dans la partie accessible, traçons trois alignements parallèles, AA', BB', ce. Toute la question revient à déterminer le point G, qui se trouve sur le prolongement de AB. Une propriété connue donne

Ak' .B'G - BB' ,A'C\