G+F)(VA—D)+ (7) VAE

Or cette inégalité est manifeste, puisqu'on a W4>D, g>q, et que la partie seule (9 —q°)y/ 4 , qui est au moins égale à V4, surd : d Sr P É 4

passe & qui est plus pett que l'unité. Donc q sera toujours comprise parmi les fractions convergentes vers ÿ/ 4, de sorte qu'il ne s’agit que dé développer ÿ/4 en fraction continue ; et dé calculer les fractions con-

xergentes qui en résultent , pour avoir toutes les solutions en nombres Æntiers de l'équation x°—4y°=2ÆED, D étant < 4.

(11) Considérons une fraction continue plus petite que l'unité, et d’un Plus P q ?

nombre fini de termes = 1 —P; le calcul des fractions converenil a+ = G + etc. ÿ -gehtes étant fait à l’ordinaire, comme il suit : Quotiens....,... 4, 6, D do IX SES Of 6 oO 1 (2 z FES ne p° P Fract. converg... =, =; HT ee Go RS Go 0

on aura, suivant la loi de formation:

—U4q° re artant — =- té q Kg + q P q be nt °® g” et 008 Peau a" FES 00 #09 9069 TRS = 0008 g"—= xq + g q° x dE etc: etc.

Donc en général, | | A En À As ; é # +2

c'est-h-dire que le développement. de L donne des quotieps u,2,