I IL

Or la suite (2, 2), (254), (3, 8), (2, 16), etc. qui a pour terme général (2, 8°), comprend toutes les périodes à deux termes, c’est-à-dire toutes les périodes de la forme (2,6). Donc toutes les quantités /{2, 0) s’expriment facilement-en fonctions de g.

Ces relations, au reste, se trouveraient d’une manière directe, par les 5 - 2kT formules connues des sinus, en observant que si l’on fait Tee RO OU

aura 7—2C0sw, g'—2C058», g'—32cos7© , [(2, 2) — 2 cos 20 , Ît2, 4) = 2 cos4», etc. ;"et en général /(2, 8) = 2 cosbo.

(469) Développons maintenant le cas den—17,alors onan—1—16—24, et il fiut faire voir que la résolution de l'équation X—0.se réduit à celle de quatre SAT dusecond degré.

L'une des racinespr imitives del équation indéterminée &'°—1—c{(17) étänt 3, on pourra faire g —5, et la période (16, 1) comprenant toutes les Hire de l'équation X—o se décomposera en deux autres (8, 1) et (8, 3), la première comprenant les racines (x), (3°), (5*), etc., la seconde comprenant les racines (5), (5), (3°), etc. Réduisant ces nombres par l’omission des multiples de 17, on à les périodes et les racines comprises dans chacune, comme il suit:

Pér. (8, 1)..-rac. (1), (9) (18);:(15)> (16), (8), ( 4), (2) Pér. (8, 3)...rac. (5), (to), ( 5), (11), (14), (7), (2), (6). Soit.f(8, 1)—p' et (8, 5)=p",.on aura d’abord p+p'—/(16, 1) =—

ensuite par le théorème n° 453, on trouve

PRIS, O4 J6, 12) +R, 10) 8, 18) 46, 19) 6, 11) + NB, 7)+J6, 5),

ce qui se réduit à pp= 4p+4p—=—4. Donc} équation qui a pour racines p’ etp” est x°+x—/4—0, où, é qui révient au mérne, On a