PREMIÈRE PARTIE

(64) En effet, si > n'est pas un entier, soit z son expression la plus

simple, ensorte qu'on ait 6—6», D—06J'; nous avons trouvé

= 22; on pourra donc faire aussi &—=2A7, D= \, On à pe CT yT__u—€° d’ailleurs D=F—=

aæ—(€ } . s ère ; donc doit être un entier, et ainsi om

peut faire 7 = Ces valeurs étant substituées dans l'équation, …. DD += A, on aura

(GBA + A) = 4A =g — fn.

Donc si le nombre g°— 4fh n’a point de diviseur quarré, on aura nécessairement d'—1, et ainsi il sera démontré que : est un entier ;

mais si g—/4fh a un facteur quarré d*, l'équation précédente pourra avoir lieu, et il faut examiner les conséquences ultérieures qu’elle fournit.

Or on a 7=pu°D°— 7, ou L=pD—I=pn) © —; donc Ÿ est

divisible par d'. On a ensuite D=D°+Luw(r — 7 ÿ “d'où l’on tire D —D—°(17°— 1). Le second membre étant encore divisible par d\, il faut que le premier D°*° le soit aussi, de même que Z°*°, dont la valeur est °D°— 7°, De là on voit que onécenlenent les trois termes du