DH Y/46 = (DH P

ie 4 il : | 4h QU nl ref % > S | calin | pl : {il = | S | S & LS | |

98 THÉORIE DES NOMBRES. | Rassemblant, ces différens résultats, on aura toutes les solutions de Téquation proposée 2%°—23y°— 105 contenues dans les formules sui-

vantes, où l’on suppose (24335 + 5585ÿ/46) =0+Y1/46,

Le. O0 RM EN RES ICO

mé 480 nb Juve 70% x = 2680 1817Ÿ, y—7002E 536Y x— 14602 989Ÿ,: y —450 2 203Y.

La mème équation , où une-équation équivalente (p°—46q° = 210 )

est résolue dans les Mémoires de Berlin, année 1767, et le résultatdonné page 265 présente huit solutions.

- Ces huit solutions se réduisent aux quatre précédentes; et en général, le calcul peut toujôurs s’abrég'er de moitié, en observant , comme nous l'avons fait, qu'il est inutile de développer en fraction continue les deux racines de la même équation, et que le développement d’une seule sufit pour avoir le résultat des deux.

, . (82) Prenons encore pour exemple l'équation 677 — 22772 1917 —

laquelle étant comparée à la formule générale a 67) donne f—67,

Pos 21, H= 101, D— 5, AE fe et D<y 4. Donc

4 2 on peut résoudre cette équation par PME AE d’une racine de l'équation 67x° — 2272 + 191=0 en fraction continue. Voici l'opé— ration prolongée jasquà ce qu on..ait-trouvé -la période qui se répète

à l'infini;

Ps

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