CIEL

= valeurs qui sont les solutions

» formes linéaires 43 a, a ayant

PNR à

7 . f TX » Q 4 a de l'équation (£ ) = 1, réduites à la forme 41-23. »

valeurs positives moindres

MAL BT Re PRE

D tre US OMR

.que

En effet soit py*+2qy2#+ 2m2° — À un diviseur 4-1 de la formule #--cu*, p étant par conséquent de la forme 4n +1 ; il faut prouver que Îles formes linéaires ürées de cette formule coïncideront avec celles qui seraient tirées du diviseur y*-+-c3* qui appartient pareillement à la forme 47 1. Changeons les indéterminées y et 3 de cette dernière formule en ® et 4, pour ne pas les confondre avec les autres ; la question sera de faire voir que, quels que soient y et 3, on peut toujours déterminer @ et 4 de manière que la quantité PH cd? —(Cpy° + 2qyz + 2mz°)

4cC soit un entier; et puisque p et 4c sont premiers entre eux, cette quantité sera un entier, si son produit par p en est un, ou si lon a.

papy Hg} cCpli=e)

Or p est de la forme 421, donc pourvu qu'on prenne 4=#, ou seulement 4 —3 pair, pd”—z2° sera divisible par 4, et ainsi il ne restera plus qu'à satisfaire à l'équation