REP AB ES EN TT

(225) La Table VIT contient les diviseurs linéaires et quadratiques de la formule # + 2au° , dans laquelle « est un nombre de la forme 4r+3, non divisible par un quarré.

Les diviseurs quadratiques sont réduits, comme dans la T'able précédente , à la forme py° + 4973 2mz°, dans laquelle on a mp — 29° + a; de sorte que la détermmation de ces formes se fait toujours de lamême manière.

Si le coefficient p est de la forme 8r +3 ou 82 5, le diviseur quadratique py°+-49y3—+ 2m ne comprendra que des nombres 82+ 3

et 825; si le coefficient p est de la forme 821, ou 82 +- 7, le diviseur ne comprendra que des nombres de ces mêmes formes 82-L x, et 82 7. C'est.ce que l’on démontréra comme nous l'avons fait dans l'explication de la Table précédente.

Il s'ensuit par conséquent que tous les diviseurs done. de la formule £ + 2au°, a étant un nombre de la forme 424 3, se divisent en deux espèces ; l’une contenant tous les nombres 8745, 8a+5; l'autre contenant tous les nombres 82 + 1, 8-7. Et indépendamment de ces nombres impairs , il est clair que chaque diviseur quadratique py° + 4973 2mz° contient aussi des nombres pairs, puisqu'on peut prendre y pär etz impair ; pourvu qu'ils soient premiers entre eux.

On pourra de même séparer les diviseurs tant quadratiques que linéaires , en quatre espèces qui répondent aux quatre formes 8n+1,