Divisions ho mo graphiques des degrés p, q

Considérons maintenant deux divisions, segmentaires ou tangentielles, par groupes de p et de g éléments, établies soit sur une même droite ou sur deu\ droites différentes, soit autour d'un même point ou autour de deux points différents. Ces deux divisions seront définies par les équations générales

dans lesquelles 4» el 9 sont des polynômes du degré p, x et sont des polynômes du degré ^, A et c des paramètres arbitraires.

Nous pouvons établir la correspondance anharmonique entre les groupes des deux systèmes, en posant

aXo--}-6X-hco'-f-é/ = o,

et nous aurons alors deux divisions homographiques, des degrés y> et q.

Si Ton élimine X et o- entre les trois équations ci-dessus, la correspondance des x et des a s'exprimera directement par l'équation résultante à deux variables

laquelle est du degré p en ^ et du degré q en a.