Des tangentes parallèles à une direction donnée

Proposons-nous de trouver sur la courbe les points où les tangentes sont parallèles à une direction donnée» dont le coefficient angulaire est m.

Ces tangentes rentrent dans la série des sécantes parallèles à celte direction et, sur chacune d'elles, le point de contact figure doublement parmi les points d'intersection de cetie droite avec la courbe. Donc, en vertu du théorème I, ce point de contact appartient au diamètre de la direction de la tangente, et par conséquent :

Théorème VI. — Le diamètre d'une direction rencontre la courbe proposée aux points où les tangentes sont parallèles à cette direction.

D'après cela, les points de contact dont il s'agit sont déterminés par les deux équations simultanées

Ces points sont au nombre de p[p — i), p désignant toujours le degré de la courbe.