Diamètres des différents ordres

Sur les sécantes parallèles à une direction donnée, on peut, au lieu de prendre les points centraux du premier ordre, prendre les points centraux du «""" ordre (/i<!p); on aura ainsi un diamètre de l'ordre n.

lO LIVRB I. — CHAPITRB II.

Donc à une direction correspond une série de diamètres, des ordres 1,2,..., /i,. . . , (p — i), au nombre de (p — i).

Il est évident que le diamètre de Tordre n, pour une direction quelconque, est le diamètre dans le diamètre de Tordre (n — i). Au moyen de cette observation on forme sans peine les équations des diamètres successifs de la direction dont le coefficient angulaire est m, et Ton a ainsi

En changeant de notation et en se servant des différentielles» on peut représenter le diamètre de Tordre n par Téquation symbolique ,

\dx dy) ' I

dans le développement de laquelle les exposants df doivent être remplacés par des indices de difîérentiation correspon- j

dants. . I

Cette équation montre que les diamètres de Tordre n sont |

des courbes du degré (p — n).