Forme anharmonique simplifiée de cette équation
On peut donner à cette équation la forme anharmonique. Si nous désignons par e une quantité telle, que l'on ait
pP)[e) = o
et par s une quantité telle, que l'on ait
les deux divisions polaires en ^ et en a auront pour équations respectives
^~\- 1 r'C;^'ji (£ ~ xYfiO(e)
et
l44 LITRE V. CHAPITRE Y.
Les paramètres ii et v relatifs à deux groupes associés quelconques, ayant évidemment entre eux la correspondance anharmonique des degrés i et i, on peut écrire
a[ÂV -h 6|tx -h cv -+- rf = o.
Cela posé, à /[x==o correspond le groupe en a: qui contient une valeur infinie; à ce groupe correspond le groupe en a déterminé par Téquation
donc à |UL =■ o correspond v = oo . ^
On verrait de même qu*à v = o correspond fx = oo .
6 = o et c = o,
et il reste
|Ejtv = A-.
On en conclut que l'équation d'involution peut être mise sous la forme anharmonique simplifiée
2[~'(-0»-'Cf*-'^^ (e-:r )'/(') (e)
k désignant une quantité constante.
On peut encore écrire
en faisant usage d'une notation que nous avons déjà employée.
