INTERSECTIONS DES COURBES ET COURBES OSCULATRICES

^ 1. Équation générale de la courbe du degré p.

L'équalion générale de la courbe du degré p peut être mise SOUS la forme . .

Les coefficients A,,< sont au nombre de ^^ •+• i ; mais

comme l'un d'entre eux peut toujours être pris arbitrairement, attendu que les deux membres de l'équation précédente peuvent être multipliés par un nombre quelconque, il en résulte que l'équation de la courbe du degré p ne contient que

£^ ' coefficients arbitraires.

Si donc on assujettit la courbe à passer par^-^-^ points

donnés (a, |3), cette courbe sera généralement déterminée, et les coefficients de son équation pourront être calculés par la résolution du système d'équations linéaires

en nombre égal à celui des coefficients.