INTERSECTIONS I^ES COURBES ET COURBES OSCULATRICBS

courbe osculatrice, se réduira au nombre

g(g + 3) (q—py^3[q—p)

■'ij

inférieur à celui des points nécessaires pour déterminer une courbe du degré q.

Par conséquent :

La courbe générale du degré q'^pne peut être rendue osculatrice à une courbe du degré py sans absorber cette courbe, que

suivant un contact de l'ordre ^ ^^'^ ) - (g— P) "*" iÇ—P) 2. Il en résulte que :

En un point donné d'une courbe du degré p on peut faire passer une infinité de courbes du degré Ç >p, toutes également osculatrices à la courbe proposée.

On détermine une de ces courbes en se donnant

points extérieurs à la courbe proposée et qui devront appartenir à la courbe osculatrice.

Et toutes ces courbes passent par ^ points fixes

de la courbe donnéCy différents du point d'osculation.