Détermination analytique

Pour déterminer analytiquement les points centraux, nous rapporterons la figure à deux axes rectangulaires. Soient

(^i, rO, (^i> r»)> • • M {^»> rs)y • • • > (^p» rp)^

les coordonnées des paints donnés, (a;, j) celles du point V.

»7® UVM ▼"• — CHAPITRE I.

Nous désignerons par P l'expression

qui devient màxima en rhème temps que sa racine, et par P,

celle même expression divisée par le fadeur Va). On a

x[(^-a7,)»-+-(r-r-)']...[(^-^/.r4-(r— rj^)'],

et les coordonnées des poinls centraux doivent satisfaire aux deux équations simultanées

rfP

rfp

Chacune de ces équations représente une courbe du degré (2/? — i). Les deux courbes se coupent en (ap— i)' points, réels ou imaginaires.